Fie a un nr natural.Aratati ca printre numerele n, n+a,n+2a exista unul divizibil cu 3 , oricare ar fi numarul natural n, daca si numai daca a nu e divizibil cu 3.
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
a nu este divizibil cu 3 rezulta a este de forma M3+1 sau M3+2
Analizam a=M3+1 rezulta 2*a=2*(M3+1) = M3+2
n+a= M3 + n+1 prin urmare n+a va avea acelasi rest cu n+1 adica daca 3 | n+1 atunci 3 | n+a
n+2a= M3 + n+2 prin urmare n+2a va avea acelasi rest cu n+2
deci daca unul din numerele n , n+1 , n+2 este M3 atunci unul din numerele din enunt este M3
Pentru a demonstra ca intotdeauna printre 3 numere consecutive unul este M3 pornesti de la analiza a celor 3 posbilitati n E {M3 ; M3+1 , M3+2}
Analizezi apoi a=M3+2 in mod similar celor de mai sus