Amalia cumpără 4 creioane și 8 pixuri achitând suma de 48 lei. Prietena ei plătește, pentru 7 creioane și 3 pixuri identice, 29 lei.
Cit costă un creion și cât costă un pic ? Metoda comparației tb sa folosim
marinela.iacob74@yahoo.comuser (0)
Pasul 1. Notam creioanele cu x, iar pixurile cu y astfel:
Amalia: 4x+8y=48
Prietena ei: 7x+3y=29
Pasul 2. Trebuie sa facem un sistem:
Scriem:
4x+8y=48
7x+3y=29
Pasul 3. Trebuie sa scapam de x sau de y. In cazul acesta, eu voi incerca sa scap de x, inmultind cu doua cifre diferite pentru a ajunge la factorul comun al acestora, adica 24, si voi face astfel:
4x+8y=48 | *3 (Adica Inmultim cu 3)
7x+3y=29 | *(-3) (Adica Inmultim cu -3)
=> De aici rezulta:
12x+24y=144
-56x-24y=-232
––––––
-44x / = -88
Ce am facut mai sus? Am adunat cele 2 sisteme.
Pasul 4. Din ce a rezultat aflam x astfel:
-44x=-88x
x = (-88)/(-44)
=> x = 2
Pasul 5. Dupa ce aflam x, inlocuim si aflam y astfel:
4x+8y=48
4*2+8y=48
8+8y=48
8y=48-8
8y=40
=> y=5
Aceasta este rezolvarea! Daca nu esti convinsa ca acesta este raspunsul, poti inlocui X si Y si ai sa vezi ca iti va da cum trebuie!
Folosim metoda comparației
4 creioane…. 8 pixuri…. 48 lei /×7
7 creioane…. 3 pixuri….. 29 lei /×4
=>
28 creioane.. 56 pixuri… 336 lei
28 creioane.. 12 pixuri… 116 lei
=>
56-12=44 pixuri costă 336-116=220 lei
220 :44=5 lei costa un pix
29 – 3×5=29-15=14 lei costa 7 creioane
14:7=2 lei costă un creion