Am de calculat integrala de la 0 la a din F(x)
F(x)=Integrala de la 0 la x din f(t)dt
f(x)=1+x+x^2+x^3+x^4
a=1+1/2+1/3+1/4+1/5
am notat t=F^(-1)(x), de unde x=F(t) si dx=f(t)dt, dar nu stiu cum sa schimb capetele… cum calculez F-1 in a si 0?
Multumesc!
Calculeaza F(0) si vei observa ca este chiar 0 , iar F(1) este chiar a .🙂
Evident,pentru inceput inlocuiesti capetele cu F(0) si F(1) si observi ca
F^(-1)(F(0))=0
F^(-1)(F(1))=1.
De ce?
Functia F este bijectiva , astfel , elementul simetrizabil este F^(-1) si,dupa cum stim F compus cu elementul sau simetrizabil=>elementul neutru,adica X.
In cazurile de fata x are valorile 0 si 1.
Spor.
Multumesc😀 Am inteles acum