Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1. Dacă a1,a2,…,an sunt numere pozitive în progresie geometrică, să se arate că a1a2…an=rad((a1an)^2).
2. Fie a1,a2,…,a2n, un număr par de numere reale în progresie geometrică, astfel încât suma lor să fie de cinci ori mai mare decât suma termenilor de rang par. Să se găsească raţia progresiei.
PS: 1,2,…,n (de la ex 1) şi 1,2,…,2n (de la ex 2) sunt indici.
1)Stii ca un termen general al unei p.g. este ak=a1.q^(k-1), deci a1.a2.a3…..an=(a1)^n.q^(n.(n-1)/2) =(a1.a1.q^(n-1))^(n/2=sqrt(a1.an)^n
si nu (sqrt(a1.an)^2)
2)a1+a1.q+a1.q^2+….+a1.q^(2n-1)=a1((q^2n)-1)/(q-1) suma termenilor de rang par va fi; a1q+(a1q).q^2+(a1q).(q^2)^2+(a1q).(q^2)^3+…+(a1q).(q^2)^(n-1)=(a1q).[((q^2)^n)-1]/[(q^2)-1]. Cum avem cond. impusa de problema ; a1((q^2n)-1)/(q-1)=5(a1.q)((q2n)-1)/((q^2)-1) sau 1=5q/(q+1)
sau q=1/4
Multumesc! Da, ai dreptate in legatura cu exercitiul 1.