fie triunghiul ascutitunghic ABC si D,E,F picioarele perpendiculalelor din A,B,C.P si Q proiectiile lui F pe AC si BC.Aratati ca PQ intersecteaza pe Ef siFD in mijloacele lor.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
fie triunghiul ascutitunghic ABC si D,E,F picioarele perpendiculalelor din A,B,C.P si Q proiectiile lui F pe AC si BC.Aratati ca PQ intersecteaza pe Ef siFD in mijloacele lor.
-Va rog sa faceti un desen cat mai ingrijit si conform problemei.Du si segmentul ED, si noteaza cu R intersectia segmentelor AD si PQ si du si sgmentul RF.Patrulaterul CDEH,( H-ortocentrul triunghiului) este inscriptibil (<CEH=<CDH=90gr) si <DCH=<DEH=90-<B. Patrulaterul PCQF este inscriptibil (<CQF=<CPF=90gr) si <QCF=<QPF=90-<B=<BAD. Rezulta ca patrulaterul FRPA este inscriptibil (segmentul RF este vazut din P si A sub acelasi unghi 90-<B Deci si <APF=<ARF=90gr deci patrulaterul FQDR este dreptunghisi diagonalele RQ si FDse taie in parti egale sau PQ imparte segmentul FD in jumate. Cum PF//EB si <DEB=<QPF rezulta ca DE//QP si PQ va taia segmentul EF in jumate.
Multumesc frumos!
Imi detaliatii va rog ultimul rand
Cred ca ai inteles ca unghiulPQF=unghiulDEB>Cum FQ//BE(ambele _l_AC)si QP este // cu DE(unghiulPQF=unghiul dintreQP si BE-unghiuri corespondente si cumunghiul format de QP si BEeste egal cuunghiulDEB-tot corespondente, trebue ca QP//DE.In triunghiul DEF cum QP taie pe FD la jumate si QP fiind // cu DE , va taia si pe FE la jumate , conf. teoremei lui Thales
CLAR? daca mai intrebari?
Acum am inteles .multumesc mult