Buna ziua!Va rog frumos sa-mi spuneti daca gandesc bine la problema urmatoare:
Sa se determine polinomul f apartinand lui R[X] de gradul trei,stiind ca impartit la x^2-2x,da restul 2x+1 si impartit la x^2-1,da restul x.
Eu am zis asa: Fie f= ax^3 + bx^2 + cx + d
L-am impartit la x^2-2x si mi-a dat restul (c+2b+4a)x+d pe care l-am egalat cu 2x+1 si am obtinut c+2b+4a=2
d=1
La fel am procedat si cu cea de-a doua impartire.
La final am obtinut: a=1,b=-d=-1,c=0,d=1.
Si nu sunt sigura daca am facut bine.Multumesc anticipat!
Rezultatul este bun. Sa repet eu . Se pleaca de la ;f(x)=g(x).C(x)+R(x). Deci;
ax^3+bX^2+cx+d=x(x-2)C'(x)+2x+1 Dam lui x=0->d=1 , Damlui x=2->
8.a+4.b+2.c+1=5 si ax^3+bx^2+cx+d=(x+1)(x-1)+x Dam lui x=1->
a+b+cx+1=1 Dam lui x=-1->-a+b-c+1=-1. REzulta ca; a=1=d , c=0 si b=-1
Aha,deci asta se face prin teorema impartirii cu rest.Deci, metoda pe care am zis-o mai sus nu e buna?
Nu este ”rea” dar este greoaie. Nu crezi? Succes .si ”LA MULTI ANI””DD