In finalul unei curse cicliste,doi ciclisti c1 si c2 isi disputa victoria. Ultimii 600m sunt in linie dreapta pe un teren plat. Ciclistul c1 este la 500m de linia de sosire si merge cu o viteza constanta de 50km/h, iar ciclistul c2 se gaseste la 70m in urma lui
a) cu ce viteza constanta trebuie sa mearga ciclistul c2, pentru a-l depasi pe c1 chiar pe linia de sosire?
b) daca ciclistul c2 merge cu viteza constanta de de 60km/h care ciclist trece primul linia de sosire?.
Salut,
Punctul a:
c2 mai are până la linia de sosire 570 de metri. Pentru a ajunge la final înaintea lui c1, timpul t2 trebuie să fie STRICT mai mic decât t1 (dacă t2=t1, înseamnă că c1 şi c2 ajung în acelaşi timp la linia de sosire, dar cerinţa este ca c2 să-l depăşească pe c1).
Calculăm pe t1: d1=v1*t1 => t1=d1/v1=0.5 km/50 km/h = 0.01 ore = 36 de secunde.
d2 = t2*v2 => v2 = d2/t2. t2<t1 => 1/t2>1/t1 = d2/t2 > d2/t1 => v2 > d2/t1 = 0.57 km/0.01 ore = 57 de km/h
v2 > 57 de km/h.
Punctul b:
Dacă c2 = 60 km/h > 57 km/h, este clar că c2 trece primul linia de sosire. I-ar fi suficientă o viteză de 57.1 km/h (de exemplu) pentru a trece primul linia de sosire, la 60 de km/h este clar că c1 îi înghite praful din urmă, nu ?🙂 .
Green eyes.
Multumesc frumos pentru explicatie.
La multi ani si un nou an fericit!