Buna seara,sunt nou pe acest forum,am o integrala cu care m-am luptat toata seara si as dori sa va solicit ajutorul .
Fie In de la 0 la 2 , In=(2x-x^2)^n .
Sa se demonstreze urmatoarea egalitate (2n+1)In=2n In-1.
(unde n-1 se afla la indice,in membrul drept , analog pentru n in membrul stang )
Multumesc anticipat !
richfeynmanuser (0)
Sa aplicam metoda rezolvarii prin parti.Fie
f=(1-t^2)^n si g’=1->f’=-2nt(1-t^2)^(n-1) si g=t. Deci;