Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
1. Fie G={A=( x y
……………..-y x) |x,y apartin Z3,det(A)=1^}.
a). Cate elemente are multimea G?
b). Sa se arate ca (G,*) este grup.
2. Pe multimea G=C\{1} se defineste legea de comp GxG->G ,(x,y)->xoy=x+y-xy. Daca (G,o) este grup comutativ ,sa se calculeze in grupul G:
(1+i)^2 ,(1-i)^2 si i^5.
Deoarece elementele lui G apartin lui
, si Det(X)=1, G are 4 elemente;
Inmultirea matricelor este asociativa, G cu ”*” are element neutru pa A si elementele lui G sunt simetrizabile (in ficare coloana din tabel exista matricea A-Elementul din capul coloanei are invers, elementul din capul liniei in care se afla A)
Tabelul inmultirii elementelor lui G va fi;
Daca xoy=x+y-xy atunci;(1+i)^2=(1+i)o(1+i)=2+2i-(1+2i-1)=2
(1-i)^2=(1-i)o(1-i)=2-2i-(1-2i-1)=2
i^5=ioioioioi=(2i+1)o(2i+1)oi=5oi=5-4i
(Te rog sa verifici sa nu fi gresit)