2) Un trapez ABCD cu baza mare BC=2R este inscris intrun cerc cu raza de R si circumscris unui cerc cu raza de r. sa se calculeza R/r.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
2) Un trapez ABCD cu baza mare BC=2R este inscris intrun cerc cu raza de R si circumscris unui cerc cu raza de r. sa se calculeza R/r.
Incearca sa faci un desen conf.problemei.Incepi cu notatul din stanga sus A si mergi in sens antiorar. BC trebue sa fie si diametrul cercului circumscris trapezului.Fie O centrul cercului circumscris. Cercul inscris in trapez trebue sa fie tangent la toate laturile trapezului . Fie punctele de tangenta dintre laturile trapezului si cercul inscris in trapez , incepi de la jumatea bazei mici tot in sens antiorar; E,F ,O , G. Fie jumatea bazei AE=x , OE=OO’+O’E=2r (O’ centrul cercului inscris) , BC=BO+OC=2RA , AB=Af+FB=AE+BO=x+R.Patrulaterele ;FBOO’ si FO’EA sunt inscriptibile (unghiurile ; <BOO’ , <O’FB , <O’FA , O’EA sunt de 90gr si UGHiurile ; <FBO+<OO’F=180gr < <FO’E+<EAF=180gr , <OO’F+<FO’E=180gr , rezultA CA unghiuri;e ; <OBF=<FO’E si ,<OO’F=<EAF. DeoareceAE=AF=x , O’E=O’F=O’O=r so BO=BF=R segmentele O’B si O’A sunt bisectoarele unghiurilor <OO’F si <FO ‘E deaceea BO’_l_O’A, triunghiul BO’A este dreptunghic. In triunghiul O’EA -> O’A^2=x^2+r^2 in triunghiul BO’O->OB^2=r^2+R^2 , in triunghiul BO’A->AB^2=(R+x)^2=BO’^2+O’A^2=x^2+2r^2+R^2 sau x=r^2/R. In triunghiul EOA , OA=ER si OE=2r->OA^2=OE^2+EA^2 sau R^2=4r^2+x^2=4r^2+r^4/R^2 sau 1=r^4/R^4+4r^2/R^2 Fie y=r^2/R^2si avem y^2+4y-1=0->solutia reala este ; y=-2+sqrt(5). deci r/R=sqrt(-2+sqrt(5)) Intrebri?
merci mult. pai eu am facut pina la x=r^2/R. tot asa ca si tine. numai k mie imi trebuie sa aflu R/r nu r/R