Determinati a+b+c astfel incat numerele de forma:
I. ab+bc+ca=77 (l-am rezolvat descompunand numerele in baza 10) dar?!
II. ab+bc+ca=abc ?
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati a+b+c astfel incat numerele de forma:
I. ab+bc+ca=77 (l-am rezolvat descompunand numerele in baza 10) dar?!
II. ab+bc+ca=abc ?
I.
ab+bc+ca=10a+b+10b+c+10c+a=11(a+b+c)=77 rezulta a+b+c=7 cauti toate seturile de 3 numere nenule a caror suma este 7
II. ab+bc+ca=11*(a+b+c)=100a+10b+c=(a+b+c)+99a+9b rezulta 10(a+b+c)=9*(11a+b) rezulta a+b+c=M9 (1)
si 11a+b=M10 (2)
Din (2) rezulta 11a+b=10a+(a+b)=M10 rezulta a+b=10 (3) (am avut in vedere ca 2<=a+b<=18)
Din (1) si (3) rezulta 10+c=M9 rezulta c=8
Din ab+bc+ca=11*(10+8)=198=abc rezulta cerinta