Daca m,n apartin lui N(nr naturale) sunt nr. prime intre ele,sa se arate ca ecuatiile binome z^n-1=0,z^m-1=0 au o singura solutie comuna.
Macar cateva idei de rezolvare!Multumesc pentru intelegere
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Daca m,n apartin lui N(nr naturale) sunt nr. prime intre ele,sa se arate ca ecuatiile binome z^n-1=0,z^m-1=0 au o singura solutie comuna.
Macar cateva idei de rezolvare!Multumesc pentru intelegere
Ecuatiile de fapt sunt radacini de ordinul n respectiv m ale unitatiiRadacina z=1 radacina comuna .Presupunem ca mai exista o radacina comuna z`
radacina de ordin n se mai scrie ca
Zk=cos(2k (pi)/n+isin(2k(pi)/n k=1 , 2 …(n-1)
radacina de ordin m a unitatii se scrie
Zl=cos(2l(pi)/m)+isin(2l(pi)/m) l=1 ,2,…(m-1)
daca z` radacina comuna atunci 2k(pi)/n=2l(pi)/m =>k/n=l/m deci
k=l*(n/m) cum l este nr intreg atunci si n/m este nr intreg =>n este un multiplu de m.fals pt ca numerele n si m sunt prime prin enunt