Fie polinomul x^4+2x^3+ax^2-2x+1.
Să se determine a∈R pentru care toate rădăcinile polinomului f sunt numere reale.
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie polinomul x^4+2x^3+ax^2-2x+1.
Să se determine a∈R pentru care toate rădăcinile polinomului f sunt numere reale.
Caut o descompunere a polinomului
în factori de gradul 2 cu coeficienţi reali.
![f=X^2[X^2+\frac{1}{X^2}+2(X-\frac{1}{X})+a]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-607d16ed3dc91e5f6a7d162bb2655cfb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Dacă notez 
dacă ecuaţia y^2+2y+a+2=0 are rădăcinile reale <=>Delta>=0 <=> a<=-1.
.
Aceşti factori de gradul 2 cu coeficienţi reali au discriminanţii pozitivi, deci singura condiţie ca f să aibă toate rădăcinile reale rămâne a<=-1.
Cu bine, ghioknt.