O incapere de dimensiuni 4,2 m si 2,24 m se pardoseste cu placi patrate cu dimensiunea cuprinsa intre 10 cm si 25 cm (nr nat ). Calculati dimensiunile unei placi si nr de placi folosit.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
O incapere de dimensiuni 4,2 m si 2,24 m se pardoseste cu placi patrate cu dimensiunea cuprinsa intre 10 cm si 25 cm (nr nat ). Calculati dimensiunile unei placi si nr de placi folosit.
Salut,
Transformăm dimensiunile încăperii în cm: lungimea este de 420 de cm, iar lăţimea este de 224 de cm.
Suprafaţa încăperii este de 420*224 = 94080 de cm pătraţi.
Plăcile fiind pătrate, aria unei plăci este cuprinsă între 100 de cm pătraţi şi 625 de cm pătraţi.
Valorile posibile are ariei fiecărei plăci sunt (fiecare măsurată în cm pătraţi): 100 (pătratul lui 10), 121 (pătratul lui 11), 144 (pătratul lui 12), 169 (pătratul lui 13), …, 576 (pătratul lui 24) şi 625 (pătratul lui 25).
Deci căutăm multiplul unui pătrat perfect cuprins între 100 şi 625 care să fie egal cu 94080.
Pe de altă parte, acel pătrat perfect este aria unui pătrat de latură L, iar acel L trebuie să fie divizor comun pentru dimensiunile încăperii, adică divizor pentru 420 şi pentru 224, adică numărul de plăci care trebuie să acopere complet pardoseala încăperii trebuie să fie număr întreg.
Deci 420=k1*L şi 224=k2*L, unde k1 şi k2 sunt numere naturale, deci L*(k1-k2)=420-224 => L*(k1-k2)=196.
Dar 196 este pătratul lui 14, deci k1-k2 nu poate fi decăt 14, altfel placa nu ar mai fi de forma unui pătrat.
Deci L = 14, iar numărul de plăci este:
Green eyes.