Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie M un punct pe cercul circumscris triunghiului ABC, diferit de varfurile triunghiului si H1, H2, H3 ortocentrele triunghiurilor MBC, MAC si MAB.
a) Aratati ca triunghiurile ABC si H1H2H3 sunt congruente si laturile respectiv paralele.
b) Aratati ca M este centrul de greutate al triunghiului H1H2H3 daca si numai daca triunghiul ABC este echilateral.
Te rog sa faci un desen cat mai ingrijit si conf.problemei.Fie, H1ortocentrul triunghiului AMC , H2-ortocentrul triunghiului AMB si H3-ortocentrul triunghiului CMB😕
Vom avea;CH3//AH2 ; CH1//BH2 ; AH1//BH3 .Aceste paralele formeaza paralelograme;AUH3V, unde;U este intersectia luiAH2 cu BH3 si. V intersectia luiCH3 cu AH1 ; BRH1S, unde; R este intersectia lui AH1 cu BH2 si S intersectia lui BH3 cu CH1 ; CPH2N unde, P este intersectia lui BH2 cu CH3 siN intersectia luiAH2 cu CH1 .Diagonalele acestor paralelograme se vor intersecta la jumatea lor O Aceste diagonale sunt; AH3, UV; BH1, RS ;CH2 , NP. Segmentele; AH3 cu CH2 formeaza paralelogramul ; AH2H3C de unde ;AC//=H2H3 ; AH1H3B de unde , AB//=H1H3 si BH2H1C de unde ; CB//=H1H2
Vi triunghiul H1H2H3 areca ortocentru pe M . Ca M sa fie centru de gravitate in triunghiul H1H2H3 trebue ca segmentele MH1 , MH2 , MH3 sa fie si mediane care sa fie perpendiculare pe laturile triunghiului H1H2H3 pentru care acest triunghi trebue sa fie echilateral