Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Buna ziua,
Este o problema dintr-o culegere pentru concursuri la matematica la clasa 4.
Mi se pare ambiguu enuntul problemei.
„Afla numerele naturale de cinci cifre ce reprezinta numere consecutive, iar suma cifrelor este 20”
Un raspuns ar fi 23456, altele care ar mai fi?
Nu cred ca cer de la noi sa scriem toate numerele care se formeaza cu cifrele 2,3,4,5 si 6, nu?
Cum vi se pare?
Va multumesc
Salut,
Numerele căutate sunt de forma
, scrise în baza 10, adică a, b, c, d şi e sunt cifre, cu următoarele valori posibile: 0, sau 1, sau 2, sau 3, sau 4, sau 5, sau 6, sau 7, sau 8, sau 9.
Este evident că a (cifra zecilor de mii) nu poate lua valoarea 0, pentru că atunci numerele ar avea 4 cifre, nu 5.
Din enunţ avem că a, b, c, d şi e sunt consecutive, deci b=a+1, c=b+1, d=c+1 şi e=d+1, dar şi că:
a+b+c+d+e=20, sau
a+a+1+b+1+c+1+d+1=20, sau
2a+4+b+c+d=20, sau
2a+b+c+d=16, sau
2a+a+1+b+1+c+1=16, sau
3a+b+c=13, sau:
3a+a+1+b+1=13, sau:
4a+b=11, sau:
4a+a+1=11, sau 5a=10, deci a=2.
Dacă a=2 => b=3, c=4, d=5 şi e=6, deci numărul este 23456, ceea ce ai găsit tu, alte numere nu mai există cu această proprietate, aceasta este singura soluţie a problemei. Aşa se găseşte respectivul număr, cu ajutorul soluţiei de mai sus, nu pe ghicite.
Enunţul este cam incomplet, pentru că nu se precizează ordinea cifrelor, aşa cum am scris mai sus. Dacă cifrele trebuie să fie numere consecutive în ordinea scrierii lor normale abcde, atunci soluţia este unică, dar dacă ordinea nu este cea de mai sus, atunci vei avea ceva de lucru, să scrii toate numerele posibile cu cifrele 2, 3, 4, 5 şi 6.
Green eyes.
multumesc de raspuns
totusi e o problema de clasa 4, nu stiu daca se admite aceasta rezolvare
o alta idee ar fi sa se faca pe baza numerelor consecutive, metoda figurativa
multumesc oricum!
Salut,
După părerea mea, soluţia poate fi admisă şi pentru clasa a IV-a, dacă ne uităm cu atenţie avem doar câteva adunări în cascadă, nimic special.
Mult succes !
Green eyes.
bun atunci
numai bine