Cantitatea de 552 kg de struguri s-a dus la un magazin in lazi mici de cate 8 kg fiecare si in lazi mari de cate 12 kg fiecare.Stiind ca numarul lazilor mari este cu 6 mai mare decat numarul lazilor mici, determinati cate lazi s-au adus din fiecare fel.
In aceste 6 lazi vom avea 6×12=72 kg de struguri.
Au mai ramas 552-72=480kg de struguri.
In acest moment, numarul lazilor mari, ramase goale, este egal cu numarul lazilor mici, si le vom grupa in perechi.
Fiecare pereche va contine 8+12 = 20 kg
480:20 = 24 de perechi (lada mica ; lada mare)
Deci, vom avea 24 de lazi mici.
Numarul lazilor mari este 24+6 = 30 .
Si acum, vom verifica:
24×8 + 30×12 = 192 + 360 =552 kg struguri.
Sau cu ecuatii:
Notam cu a numarul lazilor de 8kg si cu b numarul lazilor de 5kg. Avem ecuatiile:
(1) a*8 +b*12=552
(2) b-a=6
Relatia (2) devine: b=a+6 si inlocuim in relatia (1) => a*8 + (a+6)*12=552 => a*8 + a*12 + 72=552 => a*20=552-72 => a*20=480 => a=480/20 => a=24
Si cum b=a+6 => b=24+6 => b=30
Deci s-au adus 24 de lazi de 8kg si 30 de lazi de 12kg.