Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
bump
1<rad3<2=>
3<2+rad3<4 =>
rad3<rad(2+rad3)<rad4=2
continuind rationamentul ajungila oncluzia ca cei (n-1)radicalide sub radicalul mare(cei ce urmeaza dupa ( -) iau valori uprinse in intervalul
(rad3, 2)
asadar 2-rad(2…rad3) e (0, 2-rad3) sa notam acest numar cu x =nr subunitar, =>rad e(0 ,1) =>2^n*x>0
putem trece la limita
lim(2^n*x)==oo n–>=oo
=>
2. Plecăm de la şi înjumătăţim în mod repetat argumentul după formula .
, si, prin inductie:
(apar n-1 radicali).
(apar n radicali).
1. Aici lucrurile sunt mai complicate, cel puţin pentru mine, pentru că nu ştiu o soluţie a acestei recurenţe. Evident şirul (x_n) este strict crescător, iar din x_(n+1)>2x_n se ajunge la x_(n+1)>2^n, deci este şi nemărginit. Se poate aplica lema lui Stolz:
. Evaluarea numitorului este însă dificilă. Astfel ;
.
Şi cam atât. S-ar părea că pentru radicalul de la numitorul ultimei limite se obţine un produs de n radicali din ce în ce mai lungi. După modelul de la ex. 2. se obţine: s.a.m.d.
Dar .
Extrapolând s-ar obţine: .
Cu bine, ghioknt.