Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
la o impartire a doua nr. nat. suma dintre cat, impartitor si rest este 114. stiind ca diferenta dintre cat si impartitor este 55, iar impartitorul este cu 2 mai mic decat triplul restului, aflati numerele.
si testul 3 ex 4 pag 65
comparati puterile:
a=3^2000-3^1999-3^1997 si b=2^2002-2^2001+2^1997
rog rezolvari desfasurate
multumesc anticipat
La problema 1:
Notam cele doua numere cu „a” si „b”, iar catul cu „c” si restul cu „r”.
(1) a=b*c+r
(2) c+b+r=114
(3) c-b=55
(4) b=3*r-2
Din (3) => c=55+b si il inlocuim pe c in relatia (2) => 2*b+55+r = 114 => 2*b+r=59. Inlocuim in aceasta relatie pe 2*b cu 2*(3*r-2) din relatia (4) => 2*(3*r-2)+r=59 => 6*r-4+r=59 => 7*r=63 => r=9.
Il inlocuim pe r in relatia (4) => b=3*9-2 => b=25.
Inlocuim pe b in relatia (3) => c=55+25 => c=80.
In relatia (1) => a=25*80+9 => a=2009.
Numerele a si b sunt 2009 si 25.
Problema numarul 2:
a=3^1997*3^3-3^1997*3^2-3^1997
Dam factor comun pe 3^1997 => a=3^1997*(27-9-1) => a=3^1997*17
b=2^1997*2^5-2^1997*2^4+2^1997
Dam factor comun pe 2^1997 => b=2^1997*(32-16+1) => b=2^1997*17
Si cum 3^1997*17>2^1997*17 => a>b.