Determinati numerele prime a,b,c,a<30 care verifica relatia :2a+41b+47c=1558
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati numerele prime a,b,c,a<30 care verifica relatia :2a+41b+47c=1558
2a+41b+47c=1558=41*38 rezulta 2(a+3c) = 41(38 -(b+c))
Rezulta :
par=impar*(38 -(b+c)) rezulta 38 – (b+c)=par rezulta b+c=par rezulta b si c sunt numare prime impare
b+c<38 rezulta b si c<=31
a+3c=M41=41k<30+3*31=123 rezulta k E {1,2}
Analizam cele 2 cazuri:
k=1 rezulta a+3c=41 deci a+impar =impar rezulta a=2
a=2 rezulta c=13 rezulta b=(1558-2*2-47*13):41= , verifici sa fie prim , altfel nu este solutie
k=2 rezulta a+3c=41*2=82 rezulta 3c=82-a>82-30=52 rezulta c>=19
3c<82-2=80 rezulta c E {19,23}
c=19 rezulta a=82-3*19=25 , contradictie , nu este numar prim deci nu este solutie
c=23 rezulta a = 82-3*23= si b=(1558 – 2a -37*23)=