1 x 5 + 2 x 8 +….+n(3n+2)= n(n+1)(2n+3)/2
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Deci pentru a rezolva o inductie matematica se procedeaza astfel:
I. Se face mai intai Verificare: dai lui n ovaloare ca sa iasa egalitate astfel: pentru n = 1 => 5( 3*1+2) = 1(1+1)(2*1+3)/2 => 5=5 Adevarat
II. Se face dupa Demonstatie astfel: p(k) include p(k+1) astfel:
p(k) = 1×5+2×8+……+k(3k+2)=k(k+1)(2k+3)/2
p(k+1) = 1×5+2×8+……+k(3k+2)+(k+1)(3k+5)=(k+1)(k+2)(2k+5)/2
Acuma se face astfel: k(k+1)(2k+3)/2+(k+1)(3k+5)=(k+1)(k+2)(2k+5)/2 => dupa ce amplifici (k+1)(3k+5) cu 2 si dupa imparti prin 2 obtii => k(k+1)(2k+3) + 2(k+1)(3k+5) = (k+1)(k+2)(2k+5) si mai departe vei obtine egalitatea 2k^3+11k^2+19K+10=2k^3+11k^2+19k+10 Adevarat😀