Am urmatorul sir:
Imi cere sa calculez:
Eu am inlocuit…
Problema e cum calculez aceste 3 integrale. Nu pot sa aplic aditivitatea la interval, pentru ca am functii diferite sub integrale.
Ultimele doua integrale sunt calculabile prin aplicarea teoremei impartirii cu rest la polinoame dar ce fac la prima?
Am incercat sa fac un artificu astfel incat sa ajung cumva la un logaritm dar nu merge. Nici o descompunere la numitor nu am gasit.
Multumesc.
Dacă la ultimile 2 integrale aplici teorema împăţtirii cu rest, o faci pentru a le reduce la integrale ca prima. Descompunerea numitorului
în factori ai reuşit-o deja: nu se poate, pentru că delta <0 (numitor de gradul doi, ireductibil peste R, aşa se zice).
O funcţie raţională elementară de tipul (grad 1)/(grad 2 ired.), cum este şi prima ta funcţie, poate avea ca primitivă
ln(numitor), dacă număr. =derivata numit., sau logaritmul+arctg, în caz contrar (primitiva arctg se obtine prin scrierea numitorului
ca sumă de pătrate).
Este suficient atât?
Cu bine, ghioknt.
Am inteles! Multumesc cu respect, domnule ghioknt!