Inregistrare

Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.

Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.

Aveti deja cont ? Login


Aveti deja cont ? Autentificare

Login

Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.

Inregistrare

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Resetare parola

V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.

Aveti deja cont ? Autentificare

Va rugam sa va autentificati.

Resetare parola?

Nu aveti cont ? Inregistrare

Please briefly explain why you feel this question should be reported.

Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.

Motivul pentru care raportezi utilizatorul.

LoginInregistrare

AniDeȘcoală.ro

AniDeȘcoală.ro Logo AniDeȘcoală.ro Logo

AniDeȘcoală.ro Navigation

  • TEME
  • FUN
  • SCOALA
  • DEX
  • PARENTING
CAUTA
PUNE O INTREBARE

Mobile menu

Inchide
PUNE O INTREBARE
  • HOME
  • TEME
    • Matematica
    • Limba romana
    •  Istorie
    •  Chimie
    • Biologie
    • Geografie
    •  Fizica
    • Informatica
    • Limbi straine
      • Engleza
      • Franceza
      • Germana
      • Altele
    • Diverse
    • Provocari
  • FUN
    • Povești pentru copii
      • Povesti nemuritoare
      • Povesti scurte cu talc
      • Alexandru Mitru
      • Anton Pann
      • Calin Gruia
      • Constanta Nitescu
      • Dumitru Almas
      • Elia David
      • Emil Garleanu
      • Grigore Alexandrescu
      • Ion Creanga
      • Ion Luca Caragiale
      • Marcela Penes
      • Marin Sorescu
      • Petre Ispirescu
      • Victor Eftimiu
      • Alti autori romani
      • Autori straini
        • Antoine de Saint Exupery
        • Charles Perrault
        • Edmondo de Amicis
        • Erika Scheuering
        • Esop
        • Felix Salten
        • Fraţii Grimm
        • Hans Christian Andersen
        • Jean de la Fontaine
        • Johanna Spyri
        • Lev Nicolaevici Tolstoi
        • Rudyard Kipling
        • Virginia Waters
        • Alti autori straini
    • Poezii
      • Grigore Vieru
      • Elena Farago
      • George Toparceanu
      • George Cosbuc
      • Mihai Eminescu
      • Nicolae Labis
      • Otilia Cazimir
      • Tudor Arghezi
      • Vasile Alecsandri
      • Alti autori
    • Stiati ca...
      • Romania
      • Sistemul solar
      • Plante
      • Animale
      • Superlative geografice
      • Altele
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
    • Teste de cultura generala
    • Teste de personalitate
    • Probleme distractive
    • Activitati educative
    • Sfaturi practice
    • Planșe de colorat
    • Jocuri in aer liber
    • Abilitati practice
    • Jocuri distractive
    • Cantece pentru copii
    • Codul bunelor maniere
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Gramatica
      • Stii sa scrii ?!
      • Părți de propoziție
      • Părți de vorbire
      • Cazurile
      • Sintaxa
      • Diverse
    • Limba romana
      • Bacalaureat
      • Abecedar
    • Cultura generala
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • DEX
  • PARENTING
  • PUNCTE SI RANGURI
  • FAQ
  • CONTACT
Home/ Intrebari/Q 83942
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

xor_NTG
xor_NTGmaestru (V)
Pe: 6 noiembrie 20132013-11-06T17:12:38+02:00 2013-11-06T17:12:38+02:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Sir de integrale

Am urmatorul sir:

    \[ 	I_n  = \int\limits_n^{n + 1} {\frac{{x^n }}{{x^2  + x + 1}}dx} 	\]

Imi cere sa calculez:

    \[ 	I_1  + I_2  + I_3 	\]

Eu am inlocuit…

    \[ 	I_1  + I_2  + I_3  = \int\limits_1^2 {\frac{x}{{x^2  + x + 1}}dx + \int\limits_2^3 {\frac{{x^2 }}{{x^2  + x + 1}}dx}  + \int\limits_3^4 {\frac{{x^3 }}{{x^2  + x + 1}}dx} } 	\]

Problema e cum calculez aceste 3 integrale. Nu pot sa aplic aditivitatea la interval, pentru ca am functii diferite sub integrale.

Ultimele doua integrale sunt calculabile prin aplicarea teoremei impartirii cu rest la polinoame dar ce fac la prima?

Am incercat sa fac un artificu astfel incat sa ajung cumva la un logaritm dar nu merge. Nici o descompunere la numitor nu am gasit.

Multumesc.

  • 0
  • 22
  • 0
  • Share
    • Share pe Facebook
    • Share pe Twitter
    • Share pe WhatsApp

Similare

  • Care este cifra cu care se termina ...
  • ma  puteți ajuta cu problema aceasta? Legi ...
  • Exercitiul nr 2
  • Puteti sa mă ajutați va rog frumos
  • Puteți sa îmi Rezolvați și explicati aceste ...
  • Bună seara! Am de studiat mărginirea șirului ...

2 raspunsuri

  1. ghioknt
    ghioknt profesor
    2013-11-06T18:07:20+02:00A raspuns pe 6 noiembrie 2013 la 6:07 PM

    Dacă la ultimile 2 integrale aplici teorema împăţtirii cu rest, o faci pentru a le reduce la integrale ca prima. Descompunerea numitorului
    în factori ai reuşit-o deja: nu se poate, pentru că delta <0 (numitor de gradul doi, ireductibil peste R, aşa se zice).
    O funcţie raţională elementară de tipul (grad 1)/(grad 2 ired.), cum este şi prima ta funcţie, poate avea ca primitivă
    ln(numitor), dacă număr. =derivata numit., sau logaritmul+arctg, în caz contrar (primitiva arctg se obtine prin scrierea numitorului
    ca sumă de pătrate).

        \[ 	\begin{array}{l} 	 \int\limits_1^2 {\frac{x}{{x^2  + x + 1}}} dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{2x + 1 - 1}}{{x^2  + x + 1}}} dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{2x + 1}}{{x^2  + x + 1}}} dx - \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{1}{{x^2  + x + 1}}} dx = \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{{\left( {x^2  + x + 1} \right)}}{{x^2  + x + 1}}^\prime  dx - \frac{1}{2}\int\limits_1^2 {\frac{1}{{\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^2  + \left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2 }}} } dx =  \\ 	  = \frac{1}{2}\ln \left( {x^2  + x + 1} \right)|_1^2  - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{{\sqrt 3 }}arctg\left. {\frac{{x + \frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}} \right|_1^2  = \frac{1}{2}\left( {\ln 7 - \ln 3} \right) - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {arctg\frac{5}{{\sqrt 3 }} - arctg\sqrt 3 } \right) =  \\ 	  = \frac{1}{2}\ln \frac{7}{3} - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\left( {arctg\frac{5}{{\sqrt 3 }} - \frac{\pi }{3}} \right) \\ 	 \end{array} 	\]

    Este suficient atât?
    Cu bine, ghioknt.

    • 0
    • Raspunde
  2. xor_NTG
    xor_NTG maestru (V)
    2013-11-06T18:20:37+02:00A raspuns pe 6 noiembrie 2013 la 6:20 PM

    Am inteles! Multumesc cu respect, domnule ghioknt!

    • 0
    • Raspunde
Raspunde

Raspunde
Anulează răspunsul


Sidebar

PUNE O INTREBARE
  • IARNA
    • Colinde pentru copii
    • Povești de iarnă
    • Povești de Crăciun
    • Craciunul ... ce, cum, cand ?
  • FUN
    • Povești pentru copii
    • Povesti scurte cu talc
    • Povesti nemuritoare
    • Poezii
    • Stiati ca...
    • Citate celebre
    • Proverbe
    • Ghicitori
    • Glume si bancuri
  • SCOALA
    • Matematica
      • Formule Algebra
      • Formule Geometrie
      • Formule Analiza
    • Stii sa scrii ?!
    • Comentarii si rezumate
    • Cultura generala

Explore

  • Matematica
  • Limba romana
  •  Istorie
  •  Chimie
  • Biologie
  • Geografie
  •  Fizica
  • Informatica
  • Limbi straine
    • Engleza
    • Franceza
    • Germana
    • Altele
  • Diverse
  • Provocari

Footer

Despre noi

Platforma educationala pentru copii, parinti si profesori. Pune intrebari si primeste raspunsuri de la profesori si utilizatori experimentati. Transmite sugestii, povesti, articole etc.

Utile

  • Puncte si Ranguri
  • FAQ
  • Termeni și condiţii
  • Contact

Proiecte

  • Parenting
  • Dictionar explicativ
  • Matematica
  • Gramatica limbii romane
  • Trafic

Statistici

  • Intrebari : 30.782
  • Raspunsuri : 70.003
  • Best Answers : 398
  • Articole : 5.238
  • Comentarii : 15.486

Inserează/editează legătura

Introdu URL-ul de destinație

Sau leagă-te la conținutul existent

    Nu ai specificat niciun termen de căutare. Arăt elementele recente. Căută sau folosește tastele săgeată sus și jos pentru a selecta un element.