Pe planul triunghiului ABC,de catete AB=8 cm si AC-6 cm ,se ridica perpendicularele AA’ =24 CM ,BB’=8 CM si CC’=15 CM
Daca AB intersectat A’B’={M}si AC intersectat A’C’={N},sa sae calculeze aria triubghiului AMN si perimetrul triunghiului A’MN.
VREAU DOAR DESENUL LA ACEASTA PROBLEMA !DACA STITI SI REZOLVAREA PUTETI SA MA AJUTATI ,DAR INTAAI DESENUL!
Deseneaza un triunghicu cu toate unghiurile ascutite si considera-l ca este triunghiul dreptunghic in perspectiva si vei tine seama ca unghiul A este de 90gr.FA ca AB>AC.,AB orizontal si AC ,in jos
Perpendicularele pe plan fa-le vertical si in sus, proportionale cu marimea data in problema AA’>//CC’ >//BB’.Du dreapta A’B’ pana intersecteaza pe AB prelungit si ai pe M Du si pe A’C’pana intalneste pe AC prelungit si ai N.
Rezolvare.
In triunghiul AA’M, AA’ ste paralel cu BB’ si conf. lui Thales avem;BB’/AA’=BM/AM sau BB’/(AA”-BB’)=BM/(AM-BM)=BM/AB sau 8/(24-8)=
BM/8->BM=4 si AM=8+4=12
In triunghiul AA’N, CC’este paralel cu AA’ si conf. lui Thales avem ; CC’/AA’=CN/AN saU CC’/(AA’-CC’)=CN/(AN-CN)=CN/AC sau ; 15/(24-15)=CN/6->CN=10 si AN=16 iar MN=SQRT(12^2+16^2)=20
Aria triunghiului AMN;S=12.16/2=96 si p=12+16+20=48