integrala din ((x(x+1)-5)/x^4+5x^2+6)dx
multumesc anticipat !
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Expresia ce trebue integrata o vom scrie si;( x(x+1)-5)/(x^4+5x^2+6)=
(x^2+x-5)/[(x^2+2)(x^2+3)]=(Ax+B)/(x^2+2) + (Cx+D)/(x^2+3)
Ultima expresie s-o inmultim cu (x^2+2) si apoi sa dam lui x=i.SQRT(2)si vom avea ;(-2+iSQRT(2)-5)/(-2+3)=A.i.SQRT(2)+B->A=1si B=-7
Sa inmultim expresia cu (x^2+3) si sa dam lui x=iSQRT(3) si vom avea ;(-3+iSQRT(3)-5)/(-3+2)=CiSQRT(3)+D->C=-1 si D=8.Deci; rebue integrata expresia ; (x-7)/(x^2+2) + (-x+8)/(x^2+3).Integrala expresiei va fi ;
(1/2).ln(x^2+2)-(7/SQRT(2)).tg(x/SQRT(2))-(1/2)ln(x^2+3)+(8/SQRT(3)).tg(x/SQRT(3))+C