Sa se calculeze integrala :
![\[\int {\frac{1}{{{{\cos }^4}x}}} dx\;\]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5f28946eae211a61baed3ae320e49162_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Expresia ; 1/(cosx)^4=((sinx)^2+(cos)^2)/(cosx)^4=(sinx)^2/(cos)^4+1/(cosx)^2. Vom forma doua integrale
Prima integrala se face prin integrarea expresiei ;(sin)^2/(cosx)^4 si o vom rezolva prin parti ; Fie f=sinx si g’=(sinx)/(cosx)^4 , iar f’=cosx si g=1/(3(cosx)^3) si integrarea expresiei va fi ; I’=(sinx)/(3(cosx)^3)-Integrala din [1/(3(cosx)^2]dx=(sinx)/(3cosx)^3)-(1/3)tgx
A doua integrala este tgx
Integrala finala va fi ;(sinx)/(3(cosx)^3)+(2/3)tgx+C=tgx+(1/3)(tgx)^3
Multumesc🙂 🙁
si mai am una complicata
+ plus intervalul pe care are loc
Nu este corect ,rezultatul nefiind cel bun .
dupa un calcul mic ,rezultatul este x/2 +1/2*(sqrtx)*sin(2sqrtx)+1/4*cos(2sqrtx) +C.
Incearca sa gasesti o forma alternativa pentru cos^2(sqrtx)=1/2(1+cos(2sqrtx)) …