3. Într-un garaj sunt biciclete , triciclete si autoturisme , în total 21 de roti (nu se iau în calcul rotile de rezervă). Câte biciclete , triciclete si câte autoturisme sunt în acel garaj , stiind ca sunt cel putin doua autoturisme ?
Multumesc anticipat.
2x+3y+4z=21 ; z>=2
2x+3y+4z=2(x+y+2z)+y=2*10+1 rezulta y=M2+1=2k+1
2x+3(2k+1)+4z=2x+6k+3+4z=21 rezulta 2x+6k+4z=18 |:2 rezulta x+3k+2z=9 rezulta x+2z=9-3k=3(3-k)=M3=3p
1+2*2<=3p<=9 rezulta p E {2,3}
k=3-p
p=2 rezulta k=1 rezulta y=3 iar x+2z=6 rezulta x=2 si z=2
p=3 rezulta k=0 rezulta y=1 iar x+2z=9 rezulta (x,z) E {1,4),(3,3),(5,2)}