Home/ Intrebari/Q 83651
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Luisa
Pe: 2013-10-26T14:49:07+03:00 In: In:

Algebra

Buna.As dori sa ma ajutati si pe mine cu o problema de algebra.
(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0
Eu am incercat mai intai sa desfintez parantezele si am ajuns la:
3x^2-2x(a+b+c) +ab+bc+ac=0
De aici nu am mai stiut ce sa fac.
Va rog frumos sa ma ajutati.
Am de demonstrat ca radacinile ecuatiei sunt reale oricare a,b,c apartine R

Similare

6 raspunsuri

  1. PallMall

    nu e completa problema ..x de unde e , a,b,c la fell ce trebuie sa afli ??… scrie tot

  2. Luisa

    PallMall wrote: nu e completa problema ..x de unde e , a,b,c la fell ce trebuie sa afli ??… scrie tot


    Inafara de ce am scris acuma nu mai imi zice nimic.

  4. PallMall

        \[ \begin{array}{l} (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0 \\ 3x^2 - 2x(a + b + c) + ab + ac + bc = 0 \\ radacinile\,\,sunt\,\,reale\,\, \Leftrightarrow \Delta \ge 0 \\ 4(a + b + c)^2 - 12(ab + ac + bc) \ge 0 \\ (a + b + c)^2 - 3ab - 3bc - 3ac \ge 0 \\ a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc \ge 0 \\ inmultim\,\,cu\,\,2\,\,toata\,\,inecuatia \\ a^2 - 2ab + b^2 + a^2 - 2ac + c^2 + b^2 - 2bc + c^2 \ge 0 \\ (a - b)^2 + (a - c)^2 + (b - c)^2 \ge 0(adeva.rat) \\ \end{array} \]

    Nu stiam ce trebuie demonstrat…nu scrisesei

  5. Luisa

    PallMall wrote:

        \[ \begin{array}{l} (x - a)(x - b) + (x - b)(x - c) + (x - c)(x - a) = 0 \\ 3x^2 - 2x(a + b + c) + ab + ac + bc = 0 \\ radacinile\,\,sunt\,\,reale\,\, \Leftrightarrow \Delta \ge 0 \\ 4(a + b + c)^2 - 12(ab + ac + bc) \ge 0 \\ (a + b + c)^2 - 3ab - 3bc - 3ac \ge 0 \\ a^2 + b^2 + c^2 - ab - ac - bc \ge 0 \\ inmultim\,\,cu\,\,2\,\,toata\,\,inecuatia \\ a^2 - 2ab + b^2 + a^2 - 2ac + c^2 + b^2 - 2bc + c^2 \ge 0 \\ (a - b)^2 + (a - c)^2 + (b - c)^2 \ge 0(adeva.rat) \\ \end{array} \]

    Nu stiam ce trebuie demonstrat…nu scrisesei

    Iti multumesc foarte mult pentru ajutor si interes.

  6. PallMall

    cu placere

  8. Luisa

    PallMall wrote: cu placere


    Te rog mult nu te supara ,dar la demonstrarea ca radacinile sunt egale cum fac?

Raspunde

Raspunde