Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera triunghiul ABC si D,Q pe BC astfel incat AD perpendicular pe BC si QB=QC. Daca O, H reprezinta centrul cercului circumscris si ortocentrul triunghiului, sa se arate ca:
a) AH=2OQ (vectori)
b) OH=OA+OB+OC (vectori)
a) Dacă [AA’] este diametrul ce trece prin A, atunci m(<ACA’)=m(<ABA’) =90, deci A’C||BH (sunt _|_AC) şi A’B||CH. Am obţinut că
HBA’C este paralelogram, deci Q este mijlocul diagonalelor [BC] şi [A’H]; avem şi că O este mijlocul lui [A’H], deci [OQ] este linie mijlocie
în tr. HA’A; am obţinut că [AH]||[OQ] şi AH=2OQ.In plus, pentru că A şi O aparţin aceleiaşi laturi [A’A] a tr. HA’A deducem că segm. orientate
(A,H), (O,Q) au acelaşi sens. Sunt îndeplinite toate condiţiile pentru a spune că relaţia vectorială AH=2OQ este adevarată.
b) OB+OC=2OQ (din regula paralelogramului); OH= OA+AH =OA+2OQ= OA+OB+OC.
Cu bine, ghioknt.