Im,n=integrala din x^n/(lnx)^m dx
x>1, m,n naturale si nenule, n,m>=2
se cere formula de recurenta
Annaaauser (0)
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Im,n=integrala din x^n/(lnx)^m dx
x>1, m,n naturale si nenule, n,m>=2
se cere formula de recurenta
Dupa posibilitatile mele voi incerca sa fiu cat mai explicit(nu cunosc LaTex si nu pot folosi Mathe Tape)
DECI Im,n=Integrala din (x^n)/(lnx)^m).dx.Schimbam variabila . Fie lnx=t deci dx/x=dt si x=e^t Ilocuind avem ;Im,n=Integrala din (e^(t(n+1)))/(t^m).dt si o rezolvam prin parti (fie f=1/(t^m)->
f’=-m/(t^(m+1)) si g’=e^(t(n+1))->g=(1/(n+2)).e^(t(n+2)
Deci ; Im,n=[1/(t^(m))].(1/(n+2)).e^(t(n+2)]+(m/(n+2)Integrala din (e^(t(n+2)))/(t^(m+1)) dt si revenim la variabila x
Im,n=[1/(lnx)^(m)].(1/(n+2))(x^(n+2)) +(m/(n+2)).Integrala din
(x^(n+2))/(lnx)^(m+1).dx/x.Sau;
Im,n=(1/(n+2)).(x^(n+2))/(lnx)^m)+(m/(n+2))[I(m+1),(n+1)]
Multumesc pentru raspunsul rapid.
Nu inteleg un lucru. La final, de ce este Im+1,n+1? un rand mai sus ati spus ca este integrala din x^(n+2)/(lnx)^(m+1)dx… nu este un x in plus in integrala?
Edit: Am facut si eu exercitiul, si cred ca problema este la g’… g(t) nu este e^t(n+1)/(n+1)?