Fie ABC un triunghi si M,N,P puncte pe laturile [AB],[AC],[BC], astfel incat
![\[\overline {MA} = - \frac{1}{3}\overline {MB} ,\overline {NC} = - \frac{2}{3}\overline {NA} ,\overline {PC} = \frac{2}{9}\overline {PB} \]](https://anidescoala.ro/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-330f7b1d758ee9c8318f9e90083ca9d6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. Aratati ca punctele M,N,P sunt coliniare .
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Fie ABC un triunghi si M,N,P puncte pe laturile [AB],[AC],[BC], astfel incat
. Aratati ca punctele M,N,P sunt coliniare .
Aplici teorema lui Menelaus ( se presupune ca o sti) = >
MA/MB=-1/3
NC/NA=-2/3
PB/PC=9/2 (l-am inversat pentru a putea obtine ce ne-am propus)
=>
Daca produsul lor = 1 atunci M,N,P coliniare si avem
-1/3 x -2/3 = 2/9 =>
2/9 x 9/2 = 1 => M,N,P coliniare