Home/ Intrebari/Q 83443
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

dennis9091
guru (IV)
Pe: 2013-10-17T18:33:43+03:00 In: In:

Vectori II

Fie ABCD un patrulater convex, E mijlocul segmentului (AB) si M pe (BC) si N pe (AD) astfel incat BM/BC = AN/AD = k.
a) Sa se exprime EM si EN in functie de k si EA, EC, ED (vectori).
ps: a) am reusit sa il fac
b) S ase arate ca mijloacele segmentelor (AB), (MN), (CD) sunt puncte coliniare.
ps: problema e postata pentru subpunctul b). Multumesc!

Similare

1 raspuns

  1. red12dog34
    veteran (III)

    Fie P mijlocul lui [MN] si Q mijlocul lui [CD].
    Atunci \vec{EP}=\frac{1}{2}\left(\vec{EM}+\vec{EN}\right)=\frac{k}{2}\left(\vec{EC}+\vec{ED}\right)
    iar \vec{EQ}=\frac{1}{2}\left(\vec{EC}+\vec{ED}\right)
    Deci \vec{EP}=k\vec{EQ}, deci punctele E, P, Q sunt coliniare.

Raspunde

Raspunde