Comparati numerele:
2^90 cu 3^54
Solutie
2^90=(2^2)^45=(4^3)^15=64^15=(64^3)^5
3^54=(3^2)^27=9^27=(9^3)^9=729^9……………
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Comparati numerele:
2^90 cu 3^54
Solutie
2^90=(2^2)^45=(4^3)^15=64^15=(64^3)^5
3^54=(3^2)^27=9^27=(9^3)^9=729^9……………
2^8 = 256 > 243 = 3^5
2^90 > (2^8)^11 > (3^5)^11 > 3^54
Intotdeauna cand avem de comparat puterile unor numere cu baza si exponentul diferite, cautam cel mai mare divizor comun al celor doua puteri.
Astfel (90,54)=18,
iar puterile le vom scrie 90=5*18 si 54=3*18
Scriem in continuare 2^90=(2^5)^18 = 32^18
3^54=(3^3)^18 = 27^18
Evident ca 32>27, deci 32^18 este mai mare decat 27^18 si in final
2^90 > 3^54.