Home/ Intrebari/Q 83415
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

laurinda2405
Pe: 2013-10-16T16:24:34+03:00 In: In:

probleme cu impartirea cu rest

1) Determinati restul impartirii lui x=1*2*3*……..*50+27 la 15
2) Aflati x stiind ca ( 1+2+3+…..+100) : x = 101

Similare

4 raspunsuri

  1. PallMall

        \[ \begin{array}{l} x = \frac{{1*2*...*50 + 27}}{{15}} = \frac{{15(1*2*..*14*16*..*50 + 12)}}{{15}} + \frac{{12}}{{15}} \\ 12\,\,este\,\,restul \\ \end{array} \]

    Suma din stanga se imparte exact la 15 iar 12 nu se imparte

        \[ \begin{array}{l} \frac{{1 + 2 + 3 + .. + 100}}{x} = 101 \\ \frac{{\frac{{100(100 + 1)}}{2}}}{x} = 101 \to 101x = 50*101 \to x = 50 \\ \end{array} \]

    explicarea sirului este urmatoarea …grupam termenii in urmatorul fel: primul cu ultimul , al doilea cu penultimul si tot asa … vom avea 100/2=50 perechi care au suma de 101 ..deci suma totala va fi 50*101

  2. tata2008
    maestru (V)

    laurinda2405 wrote: 1) Determinati restul impartirii lui x=1*2*3*……..*50+27 la 15
    2) Aflati x stiind ca ( 1+2+3+…..+100) : x = 101


    \rm{\bl\\ 1)... \underbrace{(1*2*3*...*15*...*50):15}_{rest=0}+\underbrace{27:15}_{rest=12} \Rightarrow rest= ... \\ 2)... inpapartitorul x= \underbrace{(1+2+3+...+100)}_{=100\cdot101:2} : 101= ...

  4. laurinda2405

    multumesc

  5. laurinda2405

    multumesc
    😆

Raspunde

Raspunde