Determinati ultimele 3 cifre ale nr. n= 2la puterea 2006-2 la puterea 2004 + 2 la puterea 2001.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati ultimele 3 cifre ale nr. n= 2la puterea 2006-2 la puterea 2004 + 2 la puterea 2001.
Pentru a veni în ajutor, vă rugăm să scrieţi corect exerciţiile, ca să putem face rezolvări … folosind simbolurile matematice aşa cum scrie aici în forum : „http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php”>http://www.codecogs.com/latex/eqneditor.ph
n = 2^2006 – 2^2004 + 2^2001 = (2^2001)(2^5 – 2^3 +1) = 25*(2^2001)
Ultimele 3 cifre ale lui n sunt date de restul impartirii n:1000
1000 = (2*5)^3 = (2^3)*(5^3) = 8*125
Analizam n : 8
25*(2^2001) = 8*(25*2^1998) = M8
Analizam n : 125
2^4 = 16 = 5*3 +1
25*(2^2001) = 25*2*(2^4)^500 = 25*2*(5*3 + 1)^500 = 2*25*(M5 +1) = M125 +50 = 125*k + 50
Rezulta n = M8 = 125k +50 = (8*15+5)k +8*6 +2 = M8 +5k+2 rezulta 5k+2 = M8 rezulta k = 8p +6
Rezulta n = 125*(8p+6) + 50 = 1000p + 800