Home/ Intrebari/Q 83336
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

claudia_cla2011
user (0)
Pe: 2013-10-12T11:48:44+03:00 In: In:

Problema 19 PAGINA 13 / culegere de matematica

1.Determinati toate numerele de forma 1x3y divizibile cu 6.

Similare

7 raspunsuri

  1. bedrix
    expert (VI)

    6 | 1x3y rezulta 2 | 1x3y si 3 | 1x3y

    Din 2 | 1x3y rezulta y E {0,2,4,6,8}
    Din 3 | 1x3y rezulta 3 | 1+x+3+y rezulta 1+x+3+y=M3 rezulta x+y=3p+2
    y=0 rezulta x=3p+2 rezulta x E {2,5,8}
    y=2 rezulta x=3p+2-y =3p rezulta x E {0,3,6,9}
    y=4 rezulta …
    y=6 rezulta …
    y=8 rezulta …

    • 0
  2. claudia_cla2011
    user (0)

    bedrix wrote: 6 | 1x3y rezulta 2 | 1x3y si 3 | 1x3y

    Din 2 | 1x3y rezulta y E {0,2,4,6,8}
    Din 3 | 1x3y rezulta 3 | 1+x+3+y rezulta 1+x+3+y=M3 rezulta x+y=3p+2
    y=0 rezulta x=3p+2 rezulta x E {2,5,8}
    y=2 rezulta x=3p+2-y =3p rezulta x E {0,3,6,9}
    y=4 rezulta …
    y=6 rezulta …
    y=8 rezulta …

    ce este p ??

    • 0
  4. bedrix
    expert (VI)

    p E N
    Dai valori lui p , determini x si tii cont ca x este cifra.

    • 0
  5. claudia_cla2011
    user (0)

    bedrix wrote: p E N
    Dai valori lui p , determini x si tii cont ca x este cifra.

    Pot da orice valoare lui p? De exemplu 0,1,2,3,… in fiecare caz?

    • 0
  6. bedrix
    expert (VI)

    Incearca sa intelegi ce-am scris : ” ….tii cont ca x este cifra.”
    care se traduce astfel : „p” poate lua orice valoare atata timp cat este respectata conditia de mai sus.
    Ai ca tema sa stabilesti ce valori am dat lui p in cazurile analizate (y=0 si y=2)

    • 0
  8. andu
    user (0)

    claudia_cla2011 wrote: 1.Determinati toate numerele de forma 1x3y divizibile cu 6.

    \it{\bl Notam n = \overline{1x3y}\\\;\\ \\\;\\ 6| \overline{1x3y} \Longrightarrow \{2|\overline{1x3y} \Longrightarrow y \in \{0, 2, 4, 6, 8\} (1)\\\;\\ \\\;\\3| \overline{1x3y} \Longrightarrow 3|(1+x+3+y) \Longrightarrow 3|(4+y+x) (2)}

    \it{\bl Pentru a afla valorile lui x, luam fiecare valoare a lui y din relatia (1) si o inlocuim in relatia (2)\\\;\\Avem 5 cazuri :\\\;\\ \\\;\\I) y=0 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} 3|(4+0+x) \Longrightarrow 3|(4+x) \Longrightarrow x \in \{2, 5, 8\} \Longrightarrow n \in \{1230, 1530, 1830\}\\\;\\ \\\;\\II) y=2 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} 3|(4+2+x) \Longrightarrow 3|(6+x) \Longrightarrow x \in \{0, 3, 6, 9\} \Longrightarrow n \in \{1032, 1332, 1632, 1932\}\\\;\\ \\\;\\III) y=4 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} 3|(4+4+x) \Longrightarrow 3|(8+x) \Longrightarrow x \in \{1, 4, 7\} \Longrightarrow n \in \{1134, 1434, 1734\}\\\;\\ \\\;\\IV) y=6 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} ...\\\;\\ \\\;\\V) y=8 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} ...}

    • 0
  9. claudia_cla2011
    user (0)

    andu wrote: [quote=claudia_cla2011]1.Determinati toate numerele de forma 1x3y divizibile cu 6.

    \it{\bl Notam n = \overline{1x3y}\\\;\\ \\\;\\ 6| \overline{1x3y} \Longrightarrow \{2|\overline{1x3y} \Longrightarrow y \in \{0, 2, 4, 6, 8\} (1)\\\;\\ \\\;\\3| \overline{1x3y} \Longrightarrow 3|(1+x+3+y) \Longrightarrow 3|(4+y+x) (2)}

    \it{\bl Pentru a afla valorile lui x, luam fiecare valoare a lui y din relatia (1) si o inlocuim in relatia (2)\\\;\\Avem 5 cazuri :\\\;\\ \\\;\\I) y=0 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} 3|(4+0+x) \Longrightarrow 3|(4+x) \Longrightarrow x \in \{2, 5, 8\} \Longrightarrow n \in \{1230, 1530, 1830\}\\\;\\ \\\;\\II) y=2 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} 3|(4+2+x) \Longrightarrow 3|(6+x) \Longrightarrow x \in \{0, 3, 6, 9\} \Longrightarrow n \in \{1032, 1332, 1632, 1932\}\\\;\\ \\\;\\III) y=4 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} 3|(4+4+x) \Longrightarrow 3|(8+x) \Longrightarrow x \in \{1, 4, 7\} \Longrightarrow n \in \{1134, 1434, 1734\}\\\;\\ \\\;\\IV) y=6 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} ...\\\;\\ \\\;\\V) y=8 \stackrel{(2)}{\Longrightarrow} ...}

    Multumesc!

    Cand y=6 x=2,5,8
    Nr formate: 1236,1536,1836
    Cand y=8 x=3,6,9
    Nr. formate: 1386, 1686, 1986

    Scuze ca nu am scris rezolvarea completa dar m-am grabit.

    • 0
Raspunde

Raspunde