Aratati ca 3*a+4*b este divizibil cu 11 daca si numai daca 5*a+3*b este divizibil cu 11
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Aratati ca 3*a+4*b este divizibil cu 11 daca si numai daca 5*a+3*b este divizibil cu 11
Care este primul multiplu nenul al lui 11?
Expresia „daca si numai” presupune o demonstratie in ambele sensuri :
Demonstram „=>” adica daca 3*a+4*b este divizibil cu 11 rezulta ca 5*a+3*b este divizibil cu 11
11 | 3*a+4*b rezulta ca exista k E N astfel incat 3*a+4*b=11*k
Observa ca 2*(3*a+4*b) + 5*a + 3*b = 11*(a+b) rezulta 5*a + 3*b = 11*(a+b) – 2*(3*a+4*b) = 11*(a+b) -2*11*k = 11*(a+b – 2k) rezulta 11 | 5*a + 3*b
Demonstram „<=” adica daca 5*a+3*b este divizibil cu 11 rezulta ca 3*a+4*b este divizibil cu 11
Continuarea este similara celei de mai sus.