In sirul de numere 3, 8, 17, 32, 57,…..orice termen este suma dintre un patrat perfect si o putere a lui 2. Gasiti al 10 -lea termen din sir. Determinati care dintre numerele 177 si 14077 este termen al sirului.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
In sirul de numere 3, 8, 17, 32, 57,…..orice termen este suma dintre un patrat perfect si o putere a lui 2. Gasiti al 10 -lea termen din sir. Determinati care dintre numerele 177 si 14077 este termen al sirului.
a1=3 = 1^2 + 2^1
a2=8 = 2^2 + 2^2
a3=17 = 3^2 + 2^3
a4=32 = 4^2 + 2^4
a5=57 = 5^2 + 2^5
.
.
.
ak=k^2 + 2^k
Al X-lea termen este a10=10^2 + 2^10= …
Observa ca:
– paritatea unui termen este aceeasi cu a rangului termenului
– ak > 2^k
Analizam apartenenta 177 la sir
2^7=128<177<2^8<a8
a^7=7^2+2^7=49+128=… rezulta …
Analizam apartenenta 14077 la sir
2^13=8192<14077< 2^14 <a14 (1)
a13=13^2 +2^13 = 8361 <14077 (2)
Din (1) si (2) rezulta ca 14077 este plasat intre 2 termeni consecutivi ai sirului rezulta …