Determinati numarul de zerouri in care se termina produsul 1*2*3*…*38.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Multumesc frumos!!!!😀
Numarul de zerouri este dat de numarul de perechi de 2 si 5 care se pot forma. Evident ca numerele fiind consecutive , „5 ” va fi mai putin prezent decat 2 deci numarul de perechi este dat de numarul de aparitii ale lui 5.
Observa ca 5^2 =25<38<125=5^3
Deci 5 va aparea functie de rezultatul urmatoarei sume:
38:5 + 38:25 = 7 + 1=8 rezulta numarul va avea 8 zerouri.
Observa ca de la impartirile de mai sus am folosit numai catul (in formula de mai sus restul nu intereseaza).
Alt exemplu: fie produsul 1*2*3*…*159
Observa ca 5^3 =125 < 159<625=5^4
Deci 5 va aparea de :
159:5 + 159*25+159:125=31+6+1=38
Produsul de mai sus are 38 de zerouri.
Formula este valabila pentru produs de numere consecutive , incepand cu 1 ,2,3,4 sau 5.