Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Buna seara,in speranta ca ma veti ajuta in cel mai scurt timp am rugamintea de a nu-mi da „mura-n gura”rezultatul ,rog o explicatie in detaliu daca e posibil ,pt ca am dus ex. pana la un moment dat si apoi m-am pierdut ,in felul acesta voi putea la randul meu sa-i explic fiului meu.Multumesc. efectuati: 1+2-3+4+5-6+7+8-9+…+2008+2009-2010+2011
Din expresia initiala separam sumele :
S1 = 1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 + + 2008 + 2009 + 2011
S2 = 3+6+9++2010
Putem scrie suma cautata astfel: S = S1 – S2 (1)
Sa calculam :
S2=3*(1+2+3++ 670) = 3*(670+1)*670:2 = 671*1005= , unde am folosit formula pentru suma Gauss
S1+S2=1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + + 2008 + 2009 + 2010 + 2011 = (2011 + 1)*2011 : 2 = 1006*2011= (2)
Din (2) rezulta S1 = 1006*2011 – S2 (3)
Din (1) si (3) rezulta S = (1006*2011 – S2) – S2 = 1006*2011 – 2*S2 = 1006*2011 – 2*671*1005 = .
Nota : Am folosit formula Gauss de 2 ori.
multumes pt ajutor amandurora