Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati cifrele consecutive a,b,c stiind ca abc=cd x dc. (abc, cd, dc sunt cu bara sus.
Determinati numerele abc stiind ca a7 x b9=cc33(a7,b9, cc33 sunt cu bara sus)
determineti numerele abcd stiind ca 9 x bcd=abcd(abcd, bcd sunt cu bara sus).
multumesc
1) c=u(c*d)= ultima cifra , rezulta d=1 indiferent de c sau d=6 pentru c =par
Analizam d=6
Cel mai mic numar par diferit de 0 este c=2 rezulta 26*62=1612 , contradictie , nu este solutie. Rezulta solutiile trebuie cautate printre cele cu d=1
Analizam d=1
abc <=999
c1*1c <=999 rezulta c<=6 . Din conditia sa existe cdbarat rezulta c>=1
deci c E {1,2,3,4,5,6}
Iei fiecare caz in parte si verifici conditiile din enunt
Ex. c=2 rezulta 21*12=252=abc consecutive (F) ,nu este solutie
Atentie, a,b si c pot fi numere consecutive in orice ordine posibila (adica a,b,c sau b,a,c sau c,b,a si asa mai departe)
3) 9 * bcd=abcd=a*1000 + bcd rezulta 8*bcd=a*1000 |:8 rezulta bcd = a*125
bcd<=999 rezulta a*125 <= 999 rezulta a <= 7
Din conditia sa existe abcd rezulta a nu poate fi zero.
a=1 rezulta bcd=
.
.
.
a=7 rezulta bcd=
2) a7 * b9 = cc33 = cc00 + 33 = c*1100 + 11*3=11*(100*c + 3) rezulta a7=M11 sau b9 =M11 (multiplu de 11)
Analizam a7 = M11 = 11*7 = 77 rezulta a = 7
77*b9 = 11*(100*c + 3) |:11 rezulta 7*(10*b +9) = 100*c + 3 echivalent cu 70*b + 63 = 100*c + 3 echivalent cu 70*b + 60 = 100*c |:10 rezulta 7*b + 6 = 10*c rezulta b = 2 si c = 2
Analizam b9 = M11 = 11*9 = 99 rezulta b = 9
a7*99 = 11*(100*c + 3) |:11 rezulta (10*a +7)*9 = 100*c + 3 echivalent cu 90*a + 63=100*c + 3 echivalent cu 90*a + 60 = 100*c |:10 rezulta 9*a + 6 = 10*c rezulta a = si c =