Home/ Intrebari/Q 83107
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

mihai_michel
Pe: 2013-10-02T15:50:08+03:00 In: In:

a9-a

cum rezolve exercitiul modul 1/1-2x=modul 6/16x^3-2.Multumesc

Similare

2 raspunsuri

  1. Green eyes
    maestru (V)

    Salut,

    \bl\left|\frac{1}{1-2x}\right|=\left|\frac{6}{16\cdot x^{\small 3}-2}\right| sau \bl\left|\frac{1}{1-2x}\right|=\left|\frac{3}{8\cdot x^{\small 3}-1}\right| sau \bl|3\cdot(1-2x)|=|8\cdot x^{\small 3}-1|=|(2x-1)\cdot(4\cdot x^{\small 2}+2\cdot x+1)|.

    Sau \bl|3\cdot(-1)\cdot(2x-1)|=|(2x-1)\cdot(4\cdot x^{\small 2}+2\cdot x+1)| sau \bl 3\cdot|2x-1|=|2x-1|\cdot|4\cdot x^{\small 2}+2\cdot x+1|

    Punem condiţia ca x nu să nu fie egal cu 1/2 şi împărţim ambii membri cu |2x-1|: \bl 3=|4\cdot x^{\small 2}+2\cdot x+1|.

    De aici rezultă că: \bl 4\cdot x^{\small 2}+2\cdot x+1=3 sau \bl 4\cdot x^{\small 2}+2\cdot x+1=-3

    Rezolvi cele 2 ecuaţii de gradul al II-lea şi afli soluţiile. Dacă printre soluţii se află 1/2 nu trebuie să o iei în considerare. Îţi las ţie finalizarea rezolvării problemei. Spor la treabă !

    Green eyes.

  2. bedrix
    expert (VI)

    Sa reluam de la |3(1-2x)|=|(2x-1)*(4x^2 + 2x + 1)| (1)
    |3(1-2x)|=3*|2x-1|
    4x^2 + 2x + 1 = 3x^2 + (x + 1)^2 >0 rezulta :
    |(2x-1)*(4x^2 + 2x + 1)|= (4x^2 + 2x + 1)*|2x-1| deci (1) este echivalenta cu 3*|2x-1| = (4x^2 + 2x + 1)*|2x-1| adica
    (4x^2 + 2x +1 – 3)*|2x-1| = 0
    2x-1 este la numitor si nu poate fi zero din conditia de existenta a fractiei initiale
    Rezulta 4x^2 + 2x – 2 =0 |:2 , avem de rezolvat 2x^2 + x – 1 =0
    2x^2 + x – 1 = (x+1)(2x-1) = 0 rezulta x = -1 , solutie unica

Raspunde

Raspunde