Home/ Intrebari/Q 83024
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

Madin
user (0)
Pe: 2013-09-29T09:42:20+03:00 In: In:

O problema cu patrate perfecte

Se considera numarul natural a=1*2*3*4*…*n+48
a) Pentru n=20 aratati ca a NU este patrat perfect
b)Determinati n apartine N(numere naturale) pentru care a=patrat perfect

Similare

3 raspunsuri

  1. andu
    user (0)

    Madin wrote: Se considera numarul natural a=1*2*3*4*…*n+48
    a) Pentru n=20 aratati ca a NU este patrat perfect
    b)Determinati n apartine N(numere naturale) pentru care a=patrat perfect

    \it{\bl a) u(a) = u(1\cdot2\cdot3\cdot ... \cdot 20)+u(48) = 0+8 = 8 \Longrightarrow a nu e patrat perfect.\\\;\\ b) n = 1 \Longrightarrow a = 1 + 48 = 49 = 7^2}

  2. TheodorMunteanu
    user (0)

    demonstreaza ca n!+45nu e patrat perfect pentru n\geq 5

  4. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    Madin wrote: Se considera numarul natural a=1*2*3*4*…*n+48
    a) Pentru n=20 aratati ca a NU este patrat perfect
    b)Determinati n apartine N(numere naturale) pentru care a=patrat perfect


    1*2*3*..*20 se divide cu 9 iar 48 se divide cu 3 dar nu se divide cu 9.
    Ca urmare 1*2*3*…*20+48 se divide cu 3 dar nu se divide cu 9, deci nu este patrat perfect

Raspunde

Raspunde