Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se da numarul A=5 la puterea n + 6 la puterea n la a doua + 7 la puterea n la a doua plus n , unde n € N .
a) Aratati ca n la puterea a doua + n este numar par.
b) Aflati ultima cifra a numarului A.
A=5^n + 6^(n^2) + 7^(n^2 + n) , unde n € N .
a)
n^2 + n = n*(n+1) ; avem 2 numere consecutive ,unul este par si celalalt impar . Avem par*impar=par
sau 2k*(2k+1) = 2*(k*(2k+1))
b) u(5^n) = 5 pentru orice n
u(6^(n^2)) = 6 pentru orice n
n^2 + n = par deci va da restul 0 sau 2 la impartirea la 4 deci va fi de forma 4p sau 4p+2
Analizam n^2 + n = 4p
u(7^(n^2 + n)) = u(7^4p) = u(7^4) = 1
rezulta u(A) = u(5+6+1) = …
Analizam n^2 + n = 4p+2
u(7^(n^2 + n)) = u(7^(4p+2)) = u(7^2) = 9
rezulta u(A)=u(5+6+9) = …
Multumesc mult de tot!