Radicali

Question

classius

Pe: 15 septembrie 20132013-09-15T15:02:52+03:00 2013-09-15T15:02:52+03:00In: MatematicaIn: Clasele IX-XII

Determinati perechile $(x,y)\in \mathbb{R}^{2}$ pentru care $x+y+6=2\sqrt{x-1}+4\sqrt{y+2}$ .

Multumesc

Raspunde

Green eyes · Answer 1 · 2013-09-15T16:00:42+03:00

Green eyes maestru (V)

Salut,

$\bl x-1+y+2+5=2\cdot\sqrt{x-1}+4\cdot\sqrt{y+2}$ sau

$\bl x-1-2\cdot\sqrt{x-1}+1+y+2-4\cdot\sqrt{y+2}+4=0$ sau $\bl (\sqrt{x-1}-1)^{\small 2}+(\sqrt{y+2}-2)^{\small 2}=0$

O sumă de pătrate este nulă, dacă fiecare dintre funcţiile ridicate la pătrat este nulă:

$\bl \sqrt{x-1}-1=0$ sau $\bl \sqrt{x-1}=1$ sau $\bl x-1=1$ , deci x = 2 şi

$\bl \sqrt{y+2}-2=0$ sau $\bl \sqrt{y+2}=2$ sau $\bl y+2=4$ , deci y = 2.

Green eyes.

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari