Home/ Intrebari/Q 82718
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

marinaartm
Pe: 2013-09-07T15:23:13+03:00 In: In:

multimi

1.Sa se determine intervalul [a,b] stiind ca sunt indeplinite simultan conditiile:

a) [a,b] ∩ Z=Ø ;

b) |b-a-1| = a2 + b2 + a/2 -2b + 21/16 .

2.Cate elemente are multimea A U B daca A={ x € Z| √(4x-5)/(x+1) € N} si

B={x € N||x-2| ≤ 3} ?

Similare

4 raspunsuri

  1. red12dog34
    veteran (III)

    2) Pentru multimea A:
    Trebuie ca fractia de sub radical sa fie patratul unui numar natural: \frac{4x-5}{x+1}=k^2, \ k\in\mathbf{N}
    Se obtine x=-\frac{k^2+5}{k^2-4}=-1-\frac{9}{k^2-4}
    Pentru ca x sa fie intreg, trebuie ca \frac{9}{k^2-4}\in\mathbf{Z}, adica k^2-4 sa fie un divizor intreg al lui 9.
    Solutie naturala pentru k se obtine numai in cazul k^2-4=-3\Rightarrow k=1\Rightarrow x=2.
    Deci A=\left\{2\right\}

    Pentru multimea B:
    |x-2|\leq 3\Leftrightarrow -3\leq x-2\leq 3\Leftrightarrow -1\leq x \leq 5
    Deci B=\left[-1,5\right].

  2. PhantomR
    expert (VI)

    \leq b[/tex], deci <B>\in [a,b]. Cum [tex]

  4. marinaartm

    Va multumesc foarte mult!

  5. marinaartm

    Va multumesc foarte mult!

Raspunde

Raspunde