Home/ Intrebari/Q 82717
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

AndreiHarTU
user (0)
Pe: 2013-09-07T15:16:38+03:00 In: In:

Probleme,Va rog Ajutoor.

Salutare,am revenit cu cateva probleme care imi dau batai de cap

1) Aratati ca fractia 5n+2/8n+3 este iretuctibila ,oricare ar fi n E (ii apartine) multimi numerlor naturale

2)Aflati media aritmetica a zece numere rationale,stiind ca media aritmetica a primelor doua este 5,media aritmetica a urmatoarelor trei numere este 25,iar media aritmetica a ultimelor cinci este 200.

3)Numerele a.b si c sunt invers proportionale cu 2,3 si 4.Daca 6a+9b-4c=75,atunci determinati numerele a,b si c

Multumesc Anticipat

Similare

5 raspunsuri

  1. tata2008
    maestru (V)

    2)Aflati media aritmetica a zece numere rationale,stiind ca media aritmetica a primelor doua este 5,media aritmetica a urmatoarelor trei numere este 25,iar media aritmetica a ultimelor cinci este 200.


    \rm{\bl\\ \frac{a+b+c+d+e+f+g+h+i+j}{10}= ? daca :\\ \frac{a+b}{2}=5 \Rightarrow a+b=2\cdot5=10 ;\\ \frac{d+e+f}{3}=75 \Rightarrow d+e+f=3\cdot25=75 ;\\ \frac{f+g+h+i+j}{5}=200 \Rightarrow f+g+h+i+j=5\cdot200=1000 ;\\ \Rightarrow \frac{10+75+1000}{10}= ...

    • 0
  2. tata2008
    maestru (V)

    1) Aratati ca fractia 5n+2/8n+3 este iretuctibila ,oricare ar fi n E (ii apartine) multimi numerlor naturale


    \rm{\bl\\Daca fractia este ireductibila , inseamna ca cm.m.d.c.= (5n+2 ; 8n+3)=1 !\\ Presupunem ca , numarul d\ne1 d | 5n+2 si d | 8n+3 \rightarrow d | 8(5n+2) si d | 5(8n+3) \\ \Rightarrow d | 40n+16 -40n-15 \Leftrightarrow d | 1 deci d=1\\ \Rightarrow \frac{5n+2}{8n+3} este ireductibila !

    • 0
  4. Bogdan Stanoiu
    maestru (V)

    Mai general, daca a;b;c;d sunt numere naturale nenule astfel incat
    ad-bc=1 sau ad-bc=-1 atunci fractia
    (an+b)/(cn+d) este ireductibila pentru orice n natural .
    Ia incerca sa demonstrezi enuntul de mai sus dupa modelul demontsratiei data de tata2008 pentru cazul particular…

    (Cand vei fi mai mare vei invata ca expresia ad-bc reprezinta un determinat)

    • 0
  5. andu
    user (0)

    AndreiHarTU wrote:

    3)Numerele a.b si c sunt invers proportionale cu 2,3 si 4.Daca 6a+9b-4c=75,atunci determinati numerele a,b si c

    \it{\bl Numerele a, b si c sunt invers proportionale cu 2, 3 si 4 \Longrightarrow 2a = 3b = 4c \Longrightarrow \{a = 2c \Longrightarrow 6a = 12c\\\;\\b = \frac{4c}{3} \Longrightarrow 9b = 12c}

    • 0
  6. AndreiHarTU
    user (0)

    Va multumesc tuturor

    • 0
Raspunde

Raspunde