Home/ Intrebari/Q 82625
Urmator
In Process

AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari

gunty
maestru (V)
Pe: 2013-09-01T10:05:51+03:00 In: In:

min

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
\[
	\begin{array}{l}
	 Se\;considera\;multimea]

*** Error message:
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Improper \prevdepth.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.
leading text: \end{document}
\begin{array} on input line 9 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Emergency stop.

G.M.4.-2013

Similare

14 raspunsuri

  1. Zeus
    veteran (III)

    2. Vrei si demonstratia ?

  2. ghioknt
    profesor

    Incearca urmatoarea idee: fie x=rcost, y=rsint (coordonate polare); min(x^2+y^2) devine min r^2, iar coditia care
    defineste pe A:

        \[ \begin{array}{l} x^2 + y^2 = xy\left( {x^2 - y^2 } \right),\,\,\,4 = r^2 \sin 4t,\,\,(t \ne 0,\,\frac{\pi }{2},\,\pi ,\,\frac{{3\pi }}{2}),\,\,\,r^2 = \frac{4}{{\sin 4t}}, \\ deci\,\,\,\min r^2 = 4.\,\,\,Cred\,\,ca\,\,se\,\,pot\,\,afla\,\,si\,\,punctele\,\,de\,\,\min im. \\ \end{array} \]

    Cu bine, ghioknt

  4. Zeus
    veteran (III)

    Asta nu e o demonstratie. E pur teorie ce ati facut dvs. Nicaieri n-ati demonstrat ca ptr x=2cosA y=2sinA acela e minimul…
    Orice ghiceala are in spatele ei o demonstratie riguroasa!

  5. gunty
    maestru (V)

    Va multumesc pentru idei, cred ca am priceput:D. Domnule Zeus, mi-ar placea sa vad si rezolvarea dvs, daca deja ati facut-o.

  6. ghioknt
    profesor

    Ai perfecta dreptate: cand esti zeu, orice faci trebuie realizat de la exceptional in sus; eu insa….
    Toata lumea stie ce-a facut si ce-a patit Prometeu. Pentru vina de a incerca sa-l luminez pe gunty cum sa foloseasca coordonate polare
    sper sa primesc o pedeapsa la fel de spectaculoasa, poate ajung si eu legenda.

    Cu ofrandele cuvenite, muritorul ghioknt.

  8. Zeus
    veteran (III)

    Da aveti dreptate m-am exprimat prost. Vroiam sa zic altceva! N-am vrut sa zic ca daca x=2cosA y=2sinA… x^2+y^2=2… asta se vede clar… ci faptu` ca n-aveti voie sa folositi coordonate polare si sa ziceti gata asta e solutia. N-ati demonstrat nicaieri ca x^2+y^2=xy(x^2-y^2)>=2. Ati demonstrat doar ptr cazu` particular in care x>=2cosA y>=2sinA aceasta relatie e indeplinita. Dar ce ne facem noi daca x<2cosA si/sau y<2sinA… cu A fixat (posibil in (0,pi/2) 😀)… ne rugam la marele si adevaratu` Zeus ca relatia x^2+y^2=xy(x^2-y^2) sa nu fie adevarata sau ii aducem acum ofrande lu` Prometeu ca ne-a adus lumina .

    Mi-au placut misto-urile dvs… de aceea nu le iau ca pe niste jigniri… si ma amuz 😀

  9. ghioknt
    profesor

    Exact asa! eu cred ca am demonstrat ca curba A (definita printr-o ecuatie implicita) nu are puncte in interiorul cercului
    de raza 2, din moment ce, in coordonate polare, ecuatia ei se expliciteaza asa frumos: r^2=4/sin4t. Pe toti zeii, sper
    ca nu am gresit tocmai aceasta ecuatie!!!
    Imi pare rau ca ai folosit cuvantul acela; e vorba doar de o cordiala polemica cu un coleg de forum pe care il respect
    foarte mult pentru cunostinte si abilitatile de a rezolva probleme adevarate.

    Cu stima, ghioknt.

  10. gunty
    maestru (V)

    Hmm…deci dupa toate „mistourile” astea tot sunt confuz. Imi puteti explica de ce trebuie tratat separat cazul x<2cosA si/sau y<2sinA?

  12. Zeus
    veteran (III)

    Deci se pare ca azi nu iese niciodata cum vreau eu sa iasa. Minimul lui x^2+y^2=2!!! sa se consemneze! Nu reusesc sa dau contra-exemplu la ce a-ti spus dvs. Mai am putin si o redactez!
    Farfuridi: Aveti putintica rabdare.
    Sa presupunem ca aveti dreptate dar daca y=1. Sa inlocuim.
    x^2+1=x*(x^2-1)=>x^3-x^2-x-1=0. f(1)=-2. f(1.7)=0.323. E o radacina in (1,1.7)…x in (1,1.7) si y=1. Oare cat o fi minimul. In nici un caz 4. (1+1.7^2<4)!

  13. Zeus
    veteran (III)

    gunty mai am un caz. Te rog ai rabdare… Nu se va termina ziua fara sa o redactez!!! O sa sune ciudat, dar stiu unde in rationament ati gresit domnule… dar nu reusesc sa ma exprim parca ash fi puradel de clasa a 2-a.

  14. Zeus
    veteran (III)

    x^2+y^2=xy(x^2-y^2)\geq 2xy=>xy(x^2-y^2-2)\geq 0.\\ a) xy>0...x^2-y^2-2\geq 0=>x^2+y^2\geq 2+2*y^2...y^2>0=>x^2+y^2>2.\\ b) xy<0...x^2-y^2-2\leq 0=>2*x^2-2\leq x^2+y^2\leq 2+2*y^2.\\ x^2+y^2\geq 2xy=>2+2*y^2\geq 2xy=>y^2-xy+1\geq 0.\\ \delta=x^2-4\geq 0.=>|x|\geq 2=>x^2+y^2\in [6,DoamneDoamne]\\

  16. PhantomR
    expert (VI)

    Zeus wrote: Deci se pare ca azi nu iese niciodata cum vreau eu sa iasa. Minimul lui x^2+y^2=2!!! sa se consemneze! Nu reusesc sa dau contra-exemplu la ce a-ti spus dvs. Mai am putin si o redactez!
    Farfuridi: Aveti putintica rabdare.
    Sa presupunem ca aveti dreptate dar daca y=1. Sa inlocuim.
    x^2+1=x*(x^2-1)=>x^3-x^2-x-1=0. f(1)=-2. f(1.7)=0.323. E o radacina in (1,1.7)…x in (1,1.7) si y=1. Oare cat o fi minimul. In nici un caz 4. (1+1.7^2<4)!

    🙁ghioknt

  17. Zeus
    veteran (III)

    Deci am gresit la calcule… (elementare) traiasca calculatoru`… ala le face ok! Initial imi venise si mie ideea cu coordonate polare dar am zis ca e prea simplu asha… se pare ca m-am inselat!

    Dar nu va faceti probleme… tot va prind eu in off-side! 🙂)

  18. PhantomR
    expert (VI)

    Zeus wrote: Deci am gresit la calcule… (elementare) traiasca calculatoru`… ala le face ok!

    🙂).

    Initial imi venise si mie ideea cu coordonate polare dar am zis ca e prea simplu asha… se pare ca m-am inselat!

    🙂).

    Dar nu va faceti probleme… tot va prind eu in off-side! 🙂)


    🙂:).

Raspunde

Raspunde