Determinati toate numerele naturale de forma ab care au proprietatea ca:
a) 9/a^2+b^2 apartine lui N
b)10/3a+4b apartine lui N
c) 3a+4b/10 apartine lui N]
Multumesc anticipat!
AniDeȘcoală.ro Latest Intrebari
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Determinati toate numerele naturale de forma ab care au proprietatea ca:
a) 9/a^2+b^2 apartine lui N
b)10/3a+4b apartine lui N
c) 3a+4b/10 apartine lui N]
Multumesc anticipat!
a) 9/(a^2+b^2) E N rezulta a^2+b^2 E D9={1,3,9}
Analizezi cele 3 cazuri
a^2+b^2 = 1 , cum a si b sunt cifre iar a este cifra zecilor intr-un numar de 2 cifre adica a diferit de 0 rezulta a=1 si b=0 rezulta abbarat=10
a^2+b^2 = 3 rezulta a^2=3-b^2 >0 rezulta b^2<3 rezulta b E {0,1}
b=0 rezulta a^2=3 , contradictie , nu este p.p.
b=1 rezulta a^2=2 , contradictie , nu este p.p.
rezulta nu avem solutii
a^2+b^2 = 9 rezulta … continua tu
b)este simplu , folosesti metoda de la a)
c) 3a+4b/10 E N rezulta 3a+4b=M10=10k
rezulta 3a=10k-4a=2*(5k-2a)=M2 rezulta a=M2 adica a E {2,4,6,8}
2<=a<=8 si 0<=b<=9 rezulta 3*2+4*0<=3a+4b<=3*8+4*9 rezulta 6<=10k<=60 rezulta k E {1,2,3,4,5,6}
k=1 rezulta 3a+4b=10 rezulta a=2 si b=1
k=2 …
k=3 rezulta 3a+4b=30 rezulta ab E {26,63}
.
.
k=6 rezulta 3a+4b=60 rezulta a=8 si b=9
continua tu