Numerele 127,53,76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7,5 si respectiv 4.Determinat numarul natural n.
AniDeȘcoală.ro
Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Numerele 127,53,76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7,5 si respectiv 4.Determinat numarul natural n.
Salut,
Din enunţ şi din teorema împărţirii cu rest avem că:
127 = n*c1 + 7
53 = n*c2 + 5
76 = n*c3 + 4, unde c1, c2 şi c3 sunt câturile împărţirii, numere naturale.
Sau:
120 = n*c1
48 = n*c2
72 = n*c3
Deci n este c.m.m.d.c. al numerelor 120, 48 şi 72.
120 = 2^3 * 3 * 5
48 = 2^4 * 3
72 = 2^3 * 3^2
Deci n = (120,48,72) = 2^3 * 3 = 24.
n = 24.
Green eyes.
Asta am facut si eu ,dar, ma gandeam,nu pot fi si divizorii lui n raspunsuri ale acestei probleme?De exemplu,daca n ar fi numarul 8,s-ar adeveri relatiile,dar,daca n este 2,relatiile nu se adeveresc.Va rog mult un raspuns!
Salut,
Nu, divizorii lui 24 nu pot fi soluţii ale aceleiaşi probleme, pentru simplul fapt că niciunul dintre divizorii lui 24 nu este c.m.m.d.c. al numerelor 120, 48 şi 72.
Condiţia ca soluţia, adică n să fie c.m.m.d.c. al numerelor 120, 48 şi 72 este ESENŢIALĂ. Sper să te fi ajutat.
Green eyes.