Inregistrati-va pentru a beneficia de cunostintele comunitatii, a pune intrebari sau a a raspunde la intrebarilor celorlalti.
Suntem o comunitate care incurajeaza educatia si in care se intalnesc know-how-ul si experienta cu perspective inovative de abordare a problemelor.
Autentificati-va pentru a pune intrebari, a raspunde la intrebarilor celorlalti sau pentru a va conecta cu prietenii.
V-ati uitat parola ? Introduceti adresa de email si veti primi o noua parola.
Please briefly explain why you feel this question should be reported.
Va rugam explicate, pe scurt, de ce credeti ca aceasta intrebare trebuie raportata.
Motivul pentru care raportezi utilizatorul.
Se considera numerele naturale x=2a+3 si y=4a+9, a apartine N.
a)Aratati ca (x+y)*(x-y) este multiplu al lui 24.
b)Aflati catul si restul impartirii lui x la y.
Pentru ca scaderea x-y sa aiba sens in multimea numerelor naturale N trebuie ca x>=y , de aceea cred ca enuntul este eronat , corect ar putea fi:
x=4a+9 si y=2a+3, a apartine N.
a)x+y = 4a+9 +2a+3 = 6a+12=6*(a+2)
x-y=4a+9 – (2a+3)=2a+6=2*(a+3)
(x+y)*(x-y)= 6*(a+2) *2*(a+3) = 12*(a+2)*(a+3)
Observa ca a+2 si a+3 sunt numere consecutive deci unul dintre ele este numar par adica (a+2)*(a+3)=2p
Avem (x+y)*(x-y)=12*2p=24p
b) pentru a=0 avem x=9 si y=3 rezulta C=… si R=…
pentru a>=1 avem 2a>=2 deci 2a+3>=5>3 adica y>3
4a+9=4a+6+3=2*(2a+3)+3 adica x=2y+3 iar y>3 si folosind teorema impartirii cu rest rezulta C=… si R=…
Multumesc!